北大西洋地區 1984.4.28－1985.6.21 4017 1932 999 113 615 1423

將表5－2與表5－1比較得：利用（5.10）式對相鄰航空器之間的間隔誤差數據進行評估，得到的均值更接近1000英尺，兩種方法得到的間隔誤差數據哪種更準確是一個需要研究的問題，因此本論文采用了兩種數據結合并進行比較的方法，以使結論更有說服力。

單架航空器高度誤差數據和相鄰航空器之間的間隔誤差數據可以用來對 進行估計：

 從單架航空器高度偏航的誤差可以得到該誤差分布的概率密度函數，類似于估計側向重疊概率 的方法，對兩架滿足垂直間隔小于1000英尺的航空器，在相對距離為1000英尺的范圍內，對它們偏航聯合概率密度進行積分，從而得到垂直方向重疊概率 。

 從相鄰航空器之間的間隔誤差數據可得到這兩架航空器間隔分布的概率密度函數，對此密度函數在小于1000英尺范圍內積分就可直接得到這兩架航空器之間的距離小于1000英尺的概率 。

由以上介紹可以看出對垂直方向上碰撞危險的評估主要流程見下圖：

圖5－1 垂直方向危險評估流程圖

5.3 垂直方向碰撞危險評估算式中各參量的確定

5.3.1  的確定

1 由單架航空器垂直方向誤差數據確定 

根據參考資料5，單架航空器高度偏航的數據如圖5－2所示：

 

圖5－2 歐洲地區單架航空器高度偏航誤差

由圖5－2可知，單架航空器的高度誤差服從正態分布，高度保持誤差主要分布在－400英尺到400英尺之間，大于300英尺的較大誤差較少。由 ， 可繪出其服從正態分布的概率密度曲線，概率密度函數為:

                                     (5.11)

同時由圖5－2的數據也可粗略繪出其概率分布曲線，兩條曲線見圖5－3：

 

圖5－3 單架航空器高度誤差概率密度曲線

設兩架航空器在垂直方向分別偏航d1英尺和d2英尺,則要使這兩架航空器不相撞,則必須滿足：                                         （5.12）

則計算兩架有碰撞危險的飛機垂直方向重疊概率 ,應將兩架飛機同時偏航的聯合概率密度 在（5.12）式的范圍內積分：

 =                                  

       ＝  =                  （5.13）

將（5.11）式和（5.12）式代入（5.13）式可計算出 =2.1×10-6 。

2 由相鄰航空器垂直間隔數據確定 

根據參考資料5，相鄰航空器垂直間隔數據如圖5－4所示：

 

圖5－4  相鄰航空器垂直間隔數據分布

由圖5－4可知，相鄰航空器之間的垂直間隔服從正態分布，間隔保持距離主要分布在500英尺到1500英尺之間。由 ， 可繪出其服從正態分布的概率密度曲線，同時由圖5－4的數據也可粗略繪出其概率密度分布曲線，兩條曲線見圖5－5：

 

圖5－5  相鄰航空器之間的垂直間隔概率密度曲線

用Matlab工具對圖5－5中小于1000英尺的曲線部分積分，可得到兩架航空器垂直間隔小于1000英尺的概率 ＝6.6×10-6。

由以上計算可知，根據相鄰航空器的垂直間隔數據推導出的 要比單架航空器高度偏航誤差數據推導出的結果大3.3倍，這是因為：

 在定義相鄰航空器時，只有一架飛機進入另一架飛機臨近層才被視為相近，這樣的限制條件在數據采集時較為嚴格，有很多相近的情況會被忽視，相鄰航空器垂直間隔數據就顯得不足，使得計算出來的 過大。因此垂直間隔還需要大量的觀測收集數據，至少不能遠遠低于所收集的單架航空器高度偏航誤差數據。

 在對側向重疊概率 評估中，單架航空器的偏航誤差分布圖的尾部曲線部分即較大誤差部分的數據不足，顯得飛機發生較大偏航誤差的可能性太小，在垂直方向也一樣存在著這個問題，這就使得計算出來的 過小。因此在對 最終評估時，對圖5－2的尾部曲線部分進行處理是必要的。

5.3.2 其它參量的確定

根據5.2節所述，兩架飛機縱向間隔小于2 的頻率 和每次穿越臨近層的平均時間有關，而這在不同時期受不同的交通流量和航路結構的影響，變化幅度也較大，這就使得對 的評估較為復雜。有鑒于此，只有對 在觀測時期內的平均值和最大值進行同時評估，才能對碰撞危險進行有效的分析。

 最大值是對交通流量較大，航路結構較密集的地區進行觀測得到的峰值，它代入（5.8）式計算出來的最大碰撞危險可作為空域規劃人員的參考。

 將平均值用來代入碰撞危險評估算式（5.8）,計算出來的平均碰撞危險在交通流量較大的地區會顯得較小，而對危險估計不夠，而采用最大值代入（5.8）式又會過高的估計碰撞危險，造成不必要的空域資源浪費。因此在平均值和最大值之間取值較為適合，即使 (同向)和 （反向）在均值和最大值之間隨機取值，采用Monte Carlo方法，計算出垂直方向碰撞危險。