圖4-2環量定義說明圖

當流場的流線為對稱的圓形時，而且積分曲線也為相同的同心圓時，

  （4-3）

 為半徑為 時的切線速度。                 

尾渦在機翼上的作用力分布的準確計算非常復雜，Hough.G在1973年提出了一個近似的尾渦作用力計算公式[12]：

  （4-4）

其中： 是距離機身中心線為 的機翼表面所受到的力， 是當地的風速的垂直分量（在這里可以認為就是半徑為 的尾渦的切線速度）； 則是作用力 與風速 的比例系數。由于民航機的中小型機翼型差別不大，可以進一步假設飛機翼展沿著長度方向的橫截面是一致的；同時由于在達到失速攻角之前，升力系數與攻角是線性相關的，可以得到 是不依賴于 的常量K 。考慮最壞的情況，后機機身處于尾渦中心（如前圖4-1所示），翼展為b的飛機所承受的尾渦引起的滾轉力矩為：

    （4-5）

由于整個機翼正好是處于尾渦的中心，可以用尾渦半徑 來代替 ，則有：

  （4-6）

結合(4-3) (4-6) 可得到：

  （4-7）

令  ： （4-8）

由于 是環量，上述的積分公式可以認為是半徑為 的尾渦的平均環量。

則 (4-7)式用平均環量來表示為：

    （4-9）

由(4-9)式可以看出，半徑為 的尾渦所產生的滾轉力矩大小依賴于其平均環量  的大小，而與產生這個強度的尾渦的具體形態分布（如在不同的半徑上環量的速度分布的不同）無關。另外滾轉力矩  與平均環量 之間只相差了一個常數系數，因此在后面的討論中只需討論 就行了。

進一步假設 =1，遭遇尾渦的飛機處于臨界危險狀態時，尾渦流場所產生的滾轉作用與飛行員操縱飛機副翼偏轉形成的最大滾轉力矩相抵消；這也就意味著尾渦產生的平均環量與飛機副翼偏轉而產生的滾轉運動的平均環量作用相等，設此時副翼偏轉產生的最大滾轉角速度為 （弧度/秒），則對于機翼的滾轉線速度

                                            （4-10）

將其帶入(4-8)式積分：

    （4-11）

此時的尾渦強度就是后機所能承受的臨界危險強度 。

引入滾轉比例系數 ，則有：

  （4-12）

 (4-12)式即為尾流危險遭遇的基本模型表達式。從式中可以看出，尾流強度的臨界值與后機的翼展關系密切；很明顯，大翼展的飛機的臨界值要高于小翼展的飛機，也就是說前者的抗尾流能力比后者強，這與實際觀察到的一致。同時，這也說明如果單獨采用翼展大小作為進行機型分類的標準，那么總的間隔標準將會降低；因為相同最大起飛重量的螺旋槳式飛機和噴氣式飛機相比較，前者具有較大的翼展，有可能被劃分到較大型的類別中，從而減小總的尾流間隔標準。

4.1.3   基本模型的分析和改進

由于在模型中使用了平均環量 來衡量尾流強度，但是建模過程中，并未考慮到后機的機身在遭遇過程中的存在和影響，并且在前面引用 的時候隱含的假設了尾渦的線速度是沿著翼展方向線性增長的，而在理想情況下點渦外圍流場的線速度是沿著徑向負指數減小的，實地的測量則發現在測量誤差允許范圍內，尾渦在渦核半徑以外的流場內的線速度在小范圍內變化不大；Greene在1986年提出了一個近似的尾渦消散模型[9]，在模型的分析中，發現用尾渦總強度 來衡量對后機造成總的影響比平均環量 要合適；所以必須對平均環量 進行進一步處理來獲得尾渦總強度  。

因為環量 與總強度的環量 存在如下關系：

  （4-13）

其中：  為渦核半徑，將 代入上式得到:

   (4-14)

當 與 相比較小可忽略不計的時候，此時的 隨著r的增大而減小的，接近于理想的點渦流場；

由(4-8)式與(4-14) 式，可得：

 

                        （4-15）

即     （4-16）

這樣，用總強度來表示臨界危險強度值如下：

  （4-17）

由以上建模過程可以看出尾流強度的臨界值與后機的翼展b、前機所形成尾渦的渦核半徑 以及滾轉比例系數 有關。在計算的時候，翼展b可以取同類機型翼展的平均值，但困難在于渦核半徑 和滾轉比例系數 的確定；對于前者，FAA多年的MAVSS測量數據表明大型寬體客機的渦核可以比較好的探測到，但對于中小型飛機所形成的尾渦，其渦核半徑測量的誤差卻很大；好在大多數情況下引起人們關注的是大型寬體客機所形成的強烈的尾流流場對小型機的影響，同時大部分小型機的翼型結構及布局也近似的滿足建模過程中的機翼橫截面沿著長度方向一致性的假設，所以在利用本模型計算尾流臨界強度時可以取一種典型的寬體客機（例如波音747）的尾渦半徑 作為相對保守一些的計算，因為畢竟大多數大型機的尾渦核要比波音747來得小一些。