根據前面章節中的討論，對于飛機在空中的間隔問題的研究首先是從飛機的側向、縱向和垂直方向，三個方向上進行的，對飛機在不同的航路結構、導航設備、飛行時間等情況下，對兩架飛機之間在各方向上發生沖突的概率進行研究，然后再歸結為一個總的沖突概率，從而用統計學的方法對飛機之間發生危險的具體原因及狀況進行描述。

首先，與進行理論研究時一樣，將對飛機間隔問題的研究分為側向、縱向和垂直方向三個部分來研究，在編寫程序對該數學模型進行仿真實現的時候，相同的將整個程序分成幾個大的模塊來進行編寫，其中主要是分別對側向、縱向和垂直方向編寫了計算模塊，通過一個主函數輸入計算所需的數據，分別調用這三個模塊函數，并傳遞計算參數給它們，這三個函數計算后返回其結果到主函數，主函數經過處理以后就得出在輸入數據所描述的情況下，飛機之間發生沖突概率的仿真結果了。另外，為了能夠分別計算各個方向上的沖突發生概率，這三個模塊函數被設計成也可以獨立進行計算的函數，其輸入數據的接口可以通過主函數獲得數據，也可以在函數調用時輸入，以實現其通用性。

主函數的功能主要是實現數據的輸入、輸出與計算結果的綜合，該函數的輸入部分主要是從函數的調用時就要求使用者輸入所有的計算參數，然后在函數內部，根據各模塊對初始數據的不同需要，在對這些模塊函數進行調用時，就將其要使用的數據傳遞給相應的函數，在模塊函數計算得出結果的時候再將這些計算結果進行再處理，比如說在計算未來一段時間內兩架飛機之間的沖突概率時，由于各方向模塊函數計算的都是時間點的概率值，因此，主函數就要負責對時間點進行循環，每循環一次就對三個模塊函數調用一次，輸入相應的參數及當時的時間變量，將每次循環所得到的三個計算結果相乘，就得到了該時間點的兩機之間發生沖突的概率，由于時間一直是在變動的，由此也就得到了概率相對于時間的變化曲線。另外，主函數還要負責將計算的結果用圖形的形式表現出來，以此作為一次仿真計算的最終結果。

對于三個方向模塊函數來說，其主要的功能都是對該方向上的兩機沖突概率進行計算，計算可以分為幾個步驟來進行，（1）從主函數或者函數直接調用時使用者的輸入獲得計算數據，（2）對這些數據進行單位統一，全部使用國際單位，（3）調用計算平均值的子函數，（4）調用計算均方差的子函數，（5）調用計算積分上下限的子函數，（6）由以上幾個子函數的計算結果再進行計算，得到結果并返回。其中的（3）（4）（5）三個子函數是分別對應于航路結構、飛機的飛行方式以及飛機的機動動作來處理數據的。

這樣，方向模塊函數通過計算，得到了不同時間各方向上飛機的沖突概率，返回給主函數，主函數又按照時間的不同計算出飛機沖突的總概率，并將結果交給圖形處理函數，圖形處理函數根據所得到的計算結果作出圖形，顯示出該次仿真計算的最終結果。

6.5 Matlab軟件簡介

仿真的工作環境是MATLAB軟件。MATLAB自1984年由美國Mathworks公司推向市場以來，歷經十幾年的發展和競爭，現已成為（IEEE評述）國際公認的最優秀的科技應用軟件。該軟件有三大特點：

1. 功能強大（數值計算和符號計算、計算結果和編程可視化、數學和文字統一處理、離線和在線計算）；

2. 界面友善、語言自然（以復數矩陣為計算單元，指令表與標準教科書的數學表達式相近）；

3. 開放性強（僅MathWorks公司本身就推出了30多個應用工具箱）。

MATLAB的這些特點使它獲得了對應用學科（特別是邊緣學科和交叉學科）的極強適應力，并很快成為應用學科計算機輔助分析、設計、仿真、教學乃至科技文學處理不可缺少的基礎軟件。在國外的大學里，MATLAB已經成為大學生、研究生必須掌握的基本技能；在設計研究單位和工業部門，MATLAB已經成為研究和解決各種具體工程問題的一種標準軟件。在本課題的研究中選擇該工具的主要原因在于該軟件的人機界面友好，可以直接對仿真的框圖進行操作，而且各種參數的設置和調試都非常直觀。

在進行仿真的過程中，所使用的航路結構信息及管制間隔方法均是嚴格參照了中國民用航空總局頒發的有關的規章的規定來進行設計的，具體的仿真機型是B737-300型飛機，飛機有關的性能數據均來自Boeing公司的《B737飛機飛行手冊》。

6.6 算例

假設兩架飛機在同航路上同航向飛行，顯然，兩機所飛航路之間的側向距離就為 了，兩架飛機都是波音737－300客機，其翼展為 ，機身長 ，機高 ，標準巡航速度 ，根據前面討論的結果，取 ， ， ，飛機地速均方差為 ，機載高度表的均方差為 ，假設前機領先后機10分鐘通過一個導航點，從后機飛過導航臺開始計時，三分鐘后前機開始下降，前機初始高度為 ，下降率為 ，目標高度層是 ，后機初始高度為 ，爬升率為 ，目標高度層是 。從后機飛過導航臺開始計算，看看30分鐘內飛機在側向、縱向、垂直方向上的沖突概率，以及兩架飛機之間總的沖突概率，計算兩次，第一次計算飛機間發生接觸的概率，第二次計算飛機間發生危險接近的概率。

 

圖6－1 側向上飛機間發生接觸的概率

 第一次計算結果（每一幅圖中上圖是直角坐標系，為了清楚表示起見，下圖是對數坐標系）：

 

圖6－2 縱向上飛機間發生接觸的概率

 

圖6－3 垂直方向上飛機間發生接觸的概率

 

圖6－4 飛機間發生接觸的概率

上面的計算結果如下表所示：