則兩機在側向上發生沖突的概率為： （3.21）

根據兩架飛機在航路上縱向相遇時的位置，也就是不同的 的值時，就可以得出在這種航路導航結構下兩架飛機在不同縱向位置相遇時，側向上發生沖突的概率了。

3.4.2 交叉航路情況

  

圖3－7 交叉航路情況

當航路結構為交叉航路時，此時飛機之間的側向最小間隔標準的規定就不僅僅只是一個側向距離上的關系了，而是從航路的交叉夾角和飛機到導航點的距離來進行規定了。

考慮交叉航路情況，如圖3－7。在圖中，航路1和航路2在一個VOR導航臺處交叉。圖中最下方的一條直線表示一個基準方向，用以定義如下的幾個相關的角度：

 角定義了徑向線1，它是航路1的中心線。 角定義了徑向線2，它是航路2的中心線。

 是兩條徑向線之間的夾角 。

 是飛機1的角度位置，由于飛機在行路上飛行時所具有的側向偏航誤差，它是一個均值為 、方差為 的隨機變量。 是飛機2的角度位置，它也是一個隨機變量，其均值為 ，而方差為 。

  是兩架飛機的角度位置之間的夾角 ，同樣的，這個角度也是一個隨機變量。

 是飛機1距VOR臺的距離， 是飛機2距VOR臺的距離。

同樣的，與平行航路的情況相似，在交叉航路情況下，飛機在側向上發生沖突的等級也分為如下兩個：

 有碰撞可能性的情況

假設有兩架飛機同時占用了同一個高度層，它們之間會發生碰撞只會是在以下兩條件都具備的情況下才會發生：

1） 它們距離同一個VOR臺的距離相同，即： 

2） 它們的航跡在該VOR臺處的夾角必須足夠小，從而它們的翼尖有可能會互相接觸，由于他們之間的夾角不是很大，可以約等于如下的式子：

  （3.22）

其中 就是飛機 的全翼展 

 危險接近情況

同樣，假設有兩架飛機同時占用了同一個高度層，它們之間會發生危險接近只會是在以下兩條件都具備的情況下才會發生：

1） 它們距離同一個VOR臺的距離相同，即： 

2） 它們的航跡在該VOR臺處的夾角必須小到令它們中心之間的距離小于此時對于側向上發生危險接近情況的規定，由于他們之間的夾角不是很大，可以約等于如下的式子：

  （3.23）

其中 表示在不同的飛行區域對側向危險接近情況規定的最小距離值：

  （3.24）

假設 的平均值為VOR臺的徑向線的角度，則：

 ～ ～ 

其中， 分別是飛機 偏航角度的均方差

并且從幾何上來說               （3.25）

有：

    ，         （3.26）

其中 是飛機 在導航臺上空時偏航均值的初始值， 是飛機 在飛行過程中側向偏航的平均值。

根據概率論中關于服從正態分布的隨機變量的特性，由于 

則：               （3.27）

  （3.28）

 的分布就服從：

         ～ 

         ～ （3.29）

考慮到此時兩架飛機所使用的導航臺都是同一個VOR全向信標臺，當 、 、 時,

   ，  

則 的分布情況即為:       ～ （3.30）

則此時的側向上飛機發生沖突的概率就為：

  （3.31）

有了這個公式，就可以計算出兩架飛機之間可能發生碰撞的概率 了。 是一個衡量分散航路安全性的指標。一旦為其確定了一個可以接受的數值， 的取值下限 和航線之間的交叉角 的值就只由 的值來確定。 和 就是在交叉航路情況下的間隔標準中規定的兩個基本參數，也就是說，如果有了交叉航路的 和 參數，則就可以得到在這兩條航路上飛行的飛機相撞的概率了。相同的，如果給定了一個可以接受的 值，對于不同的 就可以計算出相應的 值，而對于不同的 就可以計算出相應的 值了。

3.5 算例

對于平行航路情況，假設兩架在平行航路上飛行的飛機之間沒有縱向間隔，它們各自航路上的VOR臺的安裝位置也相同，如圖3－8：

 

圖3－8 平行航路VOR臺位置相同情況

分別計算三種情況下的飛機相撞概率：

1) 兩架飛機都是用距自己最近的VOR導航。這種情況下，兩架飛機在 和中點之間飛行時都轉到 導航臺，在 和中點之間飛行時都轉到 導航臺。